Przykład do obliczenia - w ułamku są wyrażenia arytmetyczne w liczniku i w mianowniku
|
| Rozwiązanie etapowe |
Całe rozwiązanie
Arytmetyka czyli nauka o liczbach jest jedną z najważniejszych dziedzin matematyki.
Opanowanie podstaw arytmetyki liczb wymiernych jest konieczne do opanowania jakiegokolwiek działu matematyki teoretycznej lub stosowanej.
Działania złożone na ułamkach zwykłych - przykład
Kreska ułamkowa oznacza znak dzielenia i równocześnie pełni funkcję nawiasu dla licznika i nawiasu dla mianownika.
W nawiasach działania wykonujemy w kolejności zgodnej z ich hierarchią.
Kolejność działań:
- W nawiasach (w niżej podanej kolejności)
- Po opuszczeniu nawiasów
- Potęgowanie (pierwiastkowanie)
- Mnożenie (dzielenie)
- Dodawanie (odejmowanie)
Ułamki przed dodaniem (odjęciem) sprowadzamy do wspólnego mianownika.
Liczby mieszane przed wykonaniem mnożenia (dzielenia) zamieniamy na ułamki niewłaściwe.
Dzielenie przez ułamek zastępujemy mnożeniem przez odwrotność dzielnika.
Wyrażenie w liczniku (mianowniku) traktujemy tak jak wyrażenie w nawiasie.
1. Co zrobimy w liczniku i mianowniku?
 |
Rozpoczynamy od licznika
Liczby mieszane w mnożeniach i dzieleniach zastępujemy ułamkami niewłaściwymi
Podobnie w mianowniku Dalej |
2. Obliczenia - kontynuacja
 |
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
Dzielenie przez ułamek zastąpimy mnożeniem przez jego odwrotność. |
Powrót na początek strony
3.
Najpierw w nawiasie wykonaliśmy mnożenie i dzielenie.
 |
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
|
Powrót na początek strony
4.
Opuszczając nawias zmieniamy znak (przed nawiasem był minus)
 |
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
|
Powrót na początek strony
Powrót na początek strony
5.
Po wykonaniu działań w liczniku i mianowniku wykonujemy dzielenie - kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.
 |
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
|
Powrót na początek strony
Wszystkie obliczenia w jednym zapisie
Powrót na początek strony
Pierwsze obliczenia - powiększenie
|
Liczby mieszane w mnożeniach i dzieleniach zastępujemy ułamkami niewłaściwymi
|
Powrót na początek strony
Kolejne obliczenia - powiększenie
|
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
|
Powrót na początek strony
Kontynuacja obliczeń - powiększenie
Powrót na początek strony
|
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
|
Końcowe obliczenia - powiększenie
Powrót na początek strony
|
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
|
Powrót na początek strony
końcowy wynik - powiększenie
|
Kontynuujemy obliczenia w licznika i mianowniku
|
Powrót na początek strony
32-2011-10-19
