Przykłady słów wpisywanych do wyszukiwarki: równanie, nierówność, ułamki, pierwiastek, wartość, bezwzględna, moduł
56. Liczby naturalne – porównywanie – większy k razy
|
Zadanie - porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb
Dane są dwie liczby. Druga z nich jest cztery razy większa od pierwszej. Suma tych liczb równa jest dwadzieścia.
Oblicz te liczby.
Rozwiązanie
I sposób
I sposób – tabela (zgadywanie) - wbrew pozorom jest to metoda poprawna i dobrze prowadząca do celu.
Jej zaletą jest to, że jest praktyczna - nie wymaga rozumienia abstrakcyjnych pojęć związanych z równaniami. "Oklepane" przez niektórych "iks-y" wykorzystywane są schematycznie, bez zrozumienia.
| pierwsza liczba | x |
| druga liczba | 4x |
| suma liczb | x + 4x = 5x |
| równanie | 5x = 20 |
| rozwiązanie równania | x = 20:5 |
| wynik | x = 4 |
|
| sprawdzenie rozwiązania | |
|
| pierwsza liczba | 4 |
| druga liczba | 16 |
| suma liczb | 4+16 = 20 |
Zadanie - porównywanie ilorazowe i różnicowe
Maciej kupił odtwarzacz CD i płytę. Za wszystko zapłacił trzysta sześćdziesiąt złotych. Odtwarzacz był cztery razy droższy od płyty. Oblicz ile kosztował odtwarzacz i ile płyta.
Rozwiązanie
I sposób
I sposób – tabela (zgadywanie)
| Próba | Cena płyty CD | Cena odtwarzacza CD | Łączny koszt zakupu | Uwagi |
| 1 | 1 | 4 | 5 | Za mało |
| 2 | 10 | 40 | 50 | Za mało |
| 3 | 100 | 400 | 500 | Za dużo |
| 4 | 50 | 200 | 250 | Za mało |
| 5 | 70 | 280 | 350 | Za mało |
| 6 | 80 | 320 | 400 | Za dużo |
| 7 | 75 | 300 | 375 | Za dużo |
| 8 | 71 | 284 | 355 | Za mało |
| 9 | 72 | 288 | 360 | DOBRZE |
II sposób
II sposób – za pomocą równania
| cena płyty CD | x |
| cena odtwarzacza CD | 4x |
| koszt zakupu | x + 4x = 5x |
| równanie | 5x = 360 |
| rozwiązanie równania | x = 360:5 |
| wynik | x = 72 |
|
| sprawdzenie rozwiązania | |
| |
| cena płyty CD | 72 |
| cena odtwarzacza CD | 288 |
| koszt zakupu | 72 + 288 = 360 |
56.2-2011.03.20
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki
Kontakt:
Matematyka - zadania - rozwiązania
|
|
|
|
