Przykłady słów wpisywanych do wyszukiwarki: równanie, nierówność, ułamki, pierwiastek, wartość, bezwzględna, moduł
80. Suma kwadratów dwu liczb naturalnych
|
Liczby wymierne. Ułamek jako iloraz dwu liczb całkowitych. Liczby naturalne. Kwadrat liczby naturalnej. Liczby całkowite. Kwadrat liczby całkowitej. Podzbiory liczb wymiernych. Równanie z dwiema niewiadomymi. Układ równań.
Równania. Układy równań. Równanie kwadratowe.
Suma kwadratów dwu liczb naturalnych jest równa 100. Iloraz tych liczb równy jest 3/4. Jakie to liczby?
(1)
Rozwiązać można różnymi sposobami.
Jednym z nich jest wyliczenie y w zależności od x z drugiego równania i podstawienie do pierwszego.
(2)
Dalej będziemy przekształcać jedno równanie, drugie pozostanie bez zmiany
(3)
Wybieramy tylko jeden pierwiastek, ponieważ w zadaniu jest mowa o liczbach naturalnych.
Teraz możemy powrócić do drugiego równania
(4)
Rozwiązaniem zadania jest para liczb
(5)
Sprawdzenie warunków zadania jest formalnością
(6)
Inny sposób wykorzystuje własności ilorazu
(7)
Wtedy
(8)
Oba sposoby są dobre, poprawne. Wybór zależy od decyzji rozwiązującego.
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki
Kontakt:
Matematyka - zadania - rozwiązania
|
|
|
|
