78. Mnożenie ułamków dziesiętnych

Mnożenie pisemne ułamków dziesiętnych

Ułamki dizesiętne mnożymy pisemnie podobnie jak liczby naturalne.

Mnożenie ułamków dziesiętnych zapisujemy podobnie jak mnozenie liczb naturalnych - ostatnie cyfry różne od zera zapisujemy na koncu, jedna pod drugą.

Przykład 1

Mnożenie ułamka dziesiętnego przez liczbę całkowitą wykonujemy tak jak mnożenie liczb naturalnych. Po wykonaniu mnożenia wpisujemy przecinek. Oddzielamy nim tyle cyfr ile było w ułamku.

W jednym czynniku były dwie cyfry po przecinku, a w drugim nie było cyfr po przecinku. Razem w obu czynnikach były dwie cyfry po przecinku. W iloczynie też będą dwie cyfry po przecinku 0+2=2.

Dla porównania pod spodem jest mnożenie liczb naturalnych zawierających te same cyfry.

Pozostaje otwarte pytanie, czy warto umieć mnożyć pisemnie, gdy są kalkulatory i komputery.

Na to pytanie każdy musi sam sobie odpowiedzieć. Może wystarczy wyobrazić sobie sytuację, gdy umiejętność ta może być potrzebna.

Przy uczeniu sie mnożenia pisemnego w sposób pisemny warto korzystać z kalkulatora do sprawdzenia swoich obliczeń.

Przykład 2

Mnożenie ułamka dziesiętnego przez ułamek dziesiętny - oba czynniki są mniejsze od jedności.

Mnożenie wykonujemy tak jak dla liczb naturalnych a następnie oddzielamy przecinkiem trzy cyfry.

Trzy cyfry po przecinku wynikają stąd, że w pierwszym czynniku są dwie cyfry po przecinku, a drugim jedna, czyli w obu czynnikach są razem trzy cyfry po przecinku.

Mnożenie odpowiednich liczb naturalnych pokazuje, jak mozna postępować w trakcie wykonywania obliczeń. Najpierw napisać możemy liczby naturalne i wykonać mnożenie, a potem uzupełnic o przecinki i obliczyc odpowiednią ilość cyfr po przecinku w końcowym wyniku.

Zawsze mozna sprawdzić obliczenia za pomocą kalkulatora. Tabliczka mnożenia może bowiem czasami sprawiać trudności.

Przykład 3

Mnożenie ułamka dziesiętnego mniejszego od jedności przez liczbę dziesiętną większą od jedności.

Działanie mnożenia wykonujemy najpierw jak dla liczb naturalnych a następnie naszym obliczamy (w pamięci) ile cyfr po przecinku będzie w iloczynie.

W naszym przykładzie jeden czynnik ma dwie cyfry po przecinku, drugi - jedną cyfrę po przecinku. Oznacza to, że w iloczynie będą trzy cyfry po przecinku (dwie plus jedna to razem trzy cyfry).

Przykład 4

Mnożenie dwu liczb ułamkowych dziesiętnych większych od jedności

Samo mnożenie wykonujemy tak jak dla liczb naturalnych. Następnie ustalamy ile cyfr po przecinku będzie w iloczynie. W tym przykładzie oba czynniki mają po dwie cyfry po przecinku. Oznacza to, że w iloczynie będą cztery cyfry po przecinku.